题目

若函数有零点，则的取值范围为__________． 答案：【答案】【解析】根据得到，再根据函数单调性，即可求出结果.因为，所以，又由指数函数的单调性可知，单调递增，因此，函数有零点，只需，解得.故答案为14．阅读下列材料，回答下列问题：弹簧在生活中随处可见，它在不同的领域发挥着重要的作用．弹簧的特点就是在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且形变越大，产生的弹力越大．一旦外力消失，形变也消失．物理学家胡克研究得出结论：在弹性限度内，弹簧的形变量与它受到的拉力（或压力）成正比．弹簧具有测量功能、紧压功能、复位功能和缓冲功能，以及储存能量的功能．弹簧在生产与生活中有许多应用，例如，制作弹簧测力计，钢笔套上的夹片、机械钟表的发条等．（1）弹簧在拉伸或压缩时都产生反抗外力作用的弹力；（2）弹簧测力计用到了弹簧的测量功能；（3）下表是小明研究弹簧伸长的长度与所受拉力大小关系时记录数据的表格，空格中的数据是1.5；钩码重/N00.51.02.02.5弹簧伸长的长度/cm012345（4）举一个生活中弹簧具有缓冲功能的实例席梦思床里的弹簧．