题目

已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式； （2）若对任意，不等式恒成立，求正整数t的最大值. 答案：【答案】（1）；（2）4.【解析】（1）首先求出函数的定义域与导函数，然后根据题意及导数的几何意义建立关于m和n的方程求解即可；（2）首先将不等式化为，然后构造函数，通过研究新函数的单调性求得其最小值，从而根据恒成立求得正整数t的最大值.（1）函数的定义域为，，所以有，解之得，故某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费；每月用电不超过100千瓦时时，按每千瓦时0.57元计费；每月用电超过100千瓦时时，其中的100千瓦时仍按原标准收费，超过部分按每千瓦时0.5元计费． (1)设月用电x千瓦时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分别写出y关于x的函数关系； (2)小王家第一季度交纳电费的情况如下； 那么小王家第一季度共用电多少千瓦时？