题目

如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AE＝CF，连接BE，DF．（1）求证：；（2）连接BD，∠1＝30°，∠2＝20°，当∠ABE＝ °时，四边形BFDE是菱形． 答案：【答案】（1）见解析；（2）当∠ABE＝10°时，四边形BFDE是菱形【解析】（1）根据平行四边形的性子和“SAS”可证△ABE≌△CDF；（2）先证明四边形BFDE是平行四边形，再通过证明BE＝DE，可得结论．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠BAD＝∠BCD，∴∠1＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△A分解因式：3－27= ．