2020四川人教版初中数学中考模拟

（2019·江苏中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接.

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；

（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.

（2019·河南初三）如图：已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D点，点M为线段AC上一动点，线段MN交DC于点N，且∠BAC=2∠CMN，过点C作CE⊥MN交MN延长线于点E，交线段AB于点F，探索的值.

（1）若∠ACB=90°，点M与点A重合（如图1）时：①线段CE与EF之间的数量关系是              ；②=         ；

（2）在（1）的条件下，若点M不与点A重合（如图2），请猜想写出的值，并证明你的猜想

（3）若∠ACB≠90°，∠CAB=，其他条件不变，请直接写出的值（用含有的式子表示）

（2019·辽宁中考模拟）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

（2019·云南中考模拟）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：AB＝AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5，sinB＝，求DE的长．

（2019·广东中考模拟）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．

（2018·江苏中考模拟）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．

(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；

(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．

（2019·浙江中考模拟）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　   　度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

（2019·山东中考模拟）关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁,x₂．

（1）求m的取值范围．

（2）若2（x₁+x₂）+ x₁x₂+10=0．求m的值.

（2019·山东中考模拟）如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.

（2019·河南郑州实验外国语中学中考模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为______．

（2019·山东中考模拟）在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形（1），设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第n次变化时，图形的周长为___.

（2019·江苏中考模拟）不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是_____．

（2019·山东中考模拟）已知x₁，x₂是方程x²+6x+3＝0的两实数根，则的值为_____．

（2019·江苏中考模拟）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____．

（2019·上海中考模拟）如图，AG∥BC，如果AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，那么AE：EC＝_____．

（2019·云南中考模拟）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_____度．

（2019·江苏中考模拟）函数中，自变量x的取值范围是　   　．

（2019·上海中考模拟）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

（1）（2019·北京中考模拟）计算：.

（2019·山东中考模拟）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）

A．c＞0           B．2a+b=0         C．b²﹣4ac＞0     D．a﹣b+c＞0

（2019·云南中考模拟）如图，在中，，，则的度数是（   ）

A．           B．            C．            D．

（2019·湖南中考模拟）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（　　）

A．=2                  B．=2

C．=2                  D．=2

（2019·辽宁中考模拟）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．

全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．75，70         B．70，70         C．80，80         D．75，80

（2019·上海中考模拟）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（    ）

A．            B．            C．            D．

（2019·天津中考模拟）已知点是反比例函数图象上的点，若，则一定成立的是(   )

A．     B．      C．     D．

（2019·辽宁中考模拟）在下列运算中，正确的是（　　）

A．（x﹣y）²＝x²﹣y²                 B．（a+2）（a﹣3）＝a²﹣6

C．（a+2b）²＝a²+4ab+4b²             D．（2x﹣y）﹒（2x+y）＝2x²﹣y²

（2019·江苏中考模拟）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）

A．1.05×10⁵      B．0.105×10^﹣4    C．1.05×10^﹣5     D．105×10^﹣7

（2019·北京中考模拟）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（　　）

A．       B．       C．     D．

（2019·海南中考模拟）﹣的绝对值是（　　）

A．﹣           B．             C．﹣5            D．5