题目

如图，反比例函数与一次函数的图象在第二象限的交点为，在第四象限的交点为，直线（为坐标原点）与函数的图象交于另一点．过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两直线相交于点，的面积为6．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点，的坐标和的面积． 答案：【答案】（1）；（2）的面积为【解析】（1）联立与求解的坐标，利用得到关于原点成中心对称，求解的坐标，结合已知得到的坐标，利用面积列方程求解即可得到答案；（2）由（1）得到的值，得到的坐标，的解析式，记与轴的交点为 求解的坐标，利用可得答案．解：（1）由题意得： 当 当 经检验分解因式：m3—4m＝       ▲        ．