题目

如图，△ABC 和△关于直线 PQ 对称，△和△关于直线 MN对称.（1）用无刻度直尺画出直线MN；（2）直线 MN 和 PQ 相交于点 O，试探究∠AOA2 与直线 MN，PQ 所夹锐角α的数量关系. 答案：【答案】(1)见解析;(2) ∠AO=2α.【解析】（1）找到并连接关键点，作出关键点的连线的垂直平分线；（2）根据对称找到相等的角，然后进行推理．解：（1）如图，连接．作线段的垂直平分线MN．则直线MN是△和△的对称轴．（2）∠AO 是直线 MN，PQ 所夹锐角α的2倍，理由：∵△和△关于直线MN对称，∴ 与（08年中卫一中三模文）  等于                                (A)         (B)          (C)         (D)