题目

函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最高点D的坐标（ ，2），由D点运动到相邻最低点时函数曲线与x轴的交点（ ，0） （1） 求f（x）的解析式 （2） 求f（x）的单调增区间． 答案：解：由最高点的纵坐标可得A=2，再根据 {#mathml#}T4{#/mathml#} = {#mathml#}3π8{#/mathml#} ﹣ {#mathml#}π8{#/mathml#} = {#mathml#}14{#/mathml#} × {#mathml#}2πω{#/mathml#} ，求得ω=2． 再把D的坐标（ {#mathml#}π8{#/mathml#} ，2）代入函数解析式可得 2sin（2× {#mathml#}π8{#/mathml#} +φ）=2，结合|φ|＜ {#mathml#}π2{#/mathml#} 可得φ= {#mathml#}π4{#/m19．已知n=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}（6cosx-sinx）dx$，则二项式${（x+\frac{2}{\sqrt{x}}）}^{n}$展开式中常数项是（　　）A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项