题目

已知函数，对称轴为，且.（1）求的值；（2）求函数在上的最值.（3）若函数，且方程有三个解，求的取值范围. 答案：【答案】（1）. （2），（3）【解析】（1）由对称轴可得,根据,可得；（2）由（1）可得在上单调递减,在上单调递增,进而求得最值；（3）由题可得,代入方程可得,设,整理得到,由于方程有三个解,可转化为有两个根,一个在区间内,另一个在内,列出不等关系求解即可解：（1）由题,对称轴为,则,因为,所以（24．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为MN，展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在MN上的点G处，折痕BE与MN相交于点H；再次展平，连接BG，EG，延长EG交BC于点F．有如下结论：①EG=FG；②∠ABG=60°；③AE=1；④△BEF是等边三角形；其中正确结论的序号是①②④．