2019山西高二上学期高中数学期中考试

直线2x﹣y+k=0与4x﹣2y+1=0的位置关系是（　　）

A．平行         B．不平行

C．平行或重合       D．既不平行也不重合

点（﹣2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离是（　　）

A．2      B．     C．      D．

圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程是（　　）

A．x²+（ y﹣2）²=1        B．x²+（ y+2）²=1  

C．x²+（ y﹣3）²=1        D．x²+（ y+3）²=1

对于不重合的两个平面α与β，则“存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的（　　）

A．充分不必要条件         B．必要不充分条件

C．充要条件           D．既不充分又不必要条件

设是非零向量,“”是“”的(   )

A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件
C.充分必要条件      D.既不充分也不必要条件

．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（　　）

A．2       B．2         C．3       D．2

下列命题中正确的是（　　）

A．经过点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y﹣y₀=k（x﹣x₀）表示

B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

C．经过任意两个不同点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的直线都可用方程

（x₂﹣x₁）（y﹣y₁）=（y₂﹣y₁）（x﹣x₁）表示

D．不经过原点的直线都可以用方程表示

一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面(  )

A.—定平行  B.—定相交  C.平行或相交  D.—定重合

若直线y=﹣2x+3k+14与直线x﹣4y=﹣3k﹣2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（　　）

A．﹣6＜k＜﹣2  B．﹣5＜k＜﹣3   C．k＜﹣6   D．k＞﹣2

若方程x²+y²﹣4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，1）  B．（﹣∞，1]  C．[1，+∞）    D．R

命题“”为真命题的一个充分不必要条件是(  )

A.       B.      C.       D.

已知异面直线a，b所成的角为60°，过空间一点O的直线与a，b所成的角均为60°，这样的直线有（　　）

A．1条    B．2条         C．3条      D．4条

 “数列满足 (其中为常数)”是“数列是等比数列”的                .

已知A（2，3）、B（1，0），动点P在y轴上，当|PA|+|PB|取最小值时，则点P的坐标为 　            ．

若直线kx﹣y﹣k+2=0与直线x+ky﹣2k﹣3=0交于点P，则OP长度的最大值为　

             ．

已知圆和两点A（0，m），B（0，﹣m）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则实数m的取值范围为             ．

．已知两直线l₁：x+8y+7=0和l₂：2x+y﹣1=0．

（1）求l₁与l₂交点坐标；

（2）求过l₁与l₂交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程．

．已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A（﹣1，2），B（0，﹣1），C（4，1）．

（Ⅰ）求顶点D的坐标；

（Ⅱ）求四边形ABCD的面积．

已知圆的方程为：（x﹣1）²+y²=1求：

（1）斜率为3且与圆相切直线的方程；

（2）过定点（2，﹣3）且与圆相切的直线的方程．

在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标为A（﹣1，2），B（1，4），C（3，2）．

（1）求△ABC外接圆E的方程；

（2）若直线l经过点（0，4），且与圆E相交所得的弦长为2，求直线l的方程．

 如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点E是PD的中点．

（1）证明：PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的正切值．

已知圆C：x²+y²+x﹣6y+m=0与直线l：x+2y﹣3=0．

（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；

（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．