题目

如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．（1）求直径AB的长．（2）求阴影部分的面积（结果保留π）． 答案：【答案】（1）4；（2）3π﹣6；【解析】（1）根据直径所对的圆周角是直角推知∠ACB=90°，然后在直角三角形ABC中利用边角关系、勾股定理来求直径AB的长度；（2）连接OD．利用（1）中求得AB=4可以推知OA=OD=2；然后由角平分线的性质求得∠AOD=90°；最后由扇形的面积公式、三角形的面积公式可以求得阴影电子脉冲式电能表已普遍使用，如图所示是电能表的表盘，其中“1600imp/kWh”表示每消耗一度电，电能表指示灯闪烁1600次．从电能表的表盘可知，该家庭电路已消耗的电能为 kW•h，当家庭电路中只有微波炉工作时，电能表在5min内指示灯闪烁了160imp，则该微波炉消耗的电能为 kW•h，微波炉的实际功率为 W．