题目

已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】D【解析】分析：将函数的绝对值去掉，画出函数的草图，对于二次函数，进行换元处理，得到方程两根为结合图像得到对应三个根，对应一个根，列出不等式解出即可.详解： ，画出函数的图像得到，函数在，画出草图，极大值点为，极大值为关于的方程，设t=,则原方程化为 其中方程两根为 13．一透明材料由长方体MNOP和半径为R的四分之一圆柱构成，其截面图如图所示，现有一光线从MN面上的E点（未标出）以入射角i射入透明体，结果恰好在P点发生全反射，已知sini=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求：①该透明材料的折射率n；②该光线的出射点与圆心O之间的距离d．