题目

已知二次函数 的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D.（1）求以A，B，C，D为顶点的四边形的面积；（2）在抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的2倍?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 答案：【答案】（1）解：令y=0， x2?6x+5=0 ，∴ x1=1，x2=5，∴A（1,0），B（5，0），令x=0，∴y=5，∴C（0,5）∵ y=x2?6x+5=(x?3)2?4 ，∴D（3，-4）∴S四边形ACBD=S△ABD+S△ABC=+=18 .（2）解：∵ S△ABP=2S△ABC，且两个三角形底边相同，∴ |yP|=2|yC|=10 ，又∵ ymin=?4 ，∴ yP=10 ， ∴ P1(3+，10)，P2(3-，10).【解析】（1）根据题意令y=0真分数的倒数一定比它大，假分数的倒数一定比它小．××．