题目

已知，.（1）当时，求函数图象在处的切线方程；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；（3）若存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求的取值范围. 答案：【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】(1)利用导数的几何意义求得函数图象在处的切线方程为.（2）先求导得，再对a分类讨论得到的取值范围.(3对a分类讨论，结合极大值小于极小值求出的取值范围.解：（1）当时，，，则.又因为，所以函数图象在处的切线方程为，即.（2）因为所以 ，且.因为，所以.某学校组织了一个历史兴趣小组，进行有关 “南京大屠杀”真实再现的课题研究，在众多的材料中最有力的证据是A．当年受害者的控诉材料　　 B．历史专著中对“南京大屠杀”的描写 C．侵华日军撰写的回忆录　　 D．屠杀现场遗迹与当时拍的新闻照片