题目

如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，、分别为棱、的中点.（1）求证：平面；（2）若，，且平面平面，求四棱锥的体积. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）取的中点，连接，，证明，再证明平面；（2）取的中点，证明平面，再利用求四棱锥的体积.证明：（1）取的中点，连接，，因为且，又因为，分别为，的中点，且，所以与平行且相等，所以四边形是平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面.（2）取有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是4848．