题目

已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）若且，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数在定义域内有局部对称点，求实数的取值范围；（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）.【解析】（1）根据新定义的“局部对称点”的概念，计算，可得结果.（2）根据“局部对称点”的概念，利用分离参数的方法，可得，然后构造新函数，研究新函数的值域与的关系，可得结果.（3）根据“局部对称点”的概念，以及换元法，可得在有解然后构造名著阅读。(6分)【小题1】尼摩船长走在前面，他的同伴在后面距离好几步跟随着我们。康塞尔和我，彼此紧挨着，好像我们可以通过我们的金属外壳交谈似的。我不再感到我的衣服，我的鞋底，我的空气箱的沉重了，也不觉得这厚厚的圆球的分量。①尼摩船长等人散步的地点是(  ) (填序号)(l分) A．雪山上B．太空中C．海底D．船上②我不再感到衣服、鞋底、空气箱、圆球的分量的原因是                                                           (2 分) 【小题2】两年后，1824年5月7 日，在指挥 (或者不如按节目单上所说，"参与音乐会的指挥") 时，全场向他发出的一片喝彩声他压根儿就没有听见;直到女歌手中的一位拉着他的手，让他转向观众，他这才突然看见观众全体起立，挥动着帽子，拍着手。 一位美国旅行者罗素1825年光景看见过他弹钢琴，说当他想轻柔地弹奏时，琴键没有响声，在这静寂之中看着他脸部的激动表情和那抽搐的手指，真令人伤感。①以上文字选自《名人传》，选文中的这个伟人就是(    ) (填序号)(1分) A．米开朗堪罗B．贝多芬C．列夫·托尔斯泰D．罗曼·罗兰②选文中的这位名人的伟大之处在哪里? 请结合作品内容谈谈自己的看法。(2分)