题目

如图所示，AF是∠MAC角平分线，AE是∠NAC的角平分线，OB=OD，且OA=OC，求证：四边形ABCD为矩形． 答案：【答案】见解析【解析】整体分析：先证明∠DAB=90°，再用对角线互相平分证明四边形ABCD是平行四边形即可求证.证明：∵AF是∠MAC角平分线，AE是∠NAC的角平分线，∴∠CAF=∠CAM，∠CAB=∠CAN，∴∠CAF+∠CAB=（∠CAM+∠CAN）=90°，即∠DAB=90°∵OD=OB，OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠DAB=90°，∴四边形ABCD是关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界