题目

已知定义在上的函数为偶函数，当时，.（1）写出的表达式；（2）用定义证明：在区间上是增函数. 答案：【答案】（1）（2）证明见解析【解析】（1）设，则，求得的解析式，结合函数的奇偶性，即可得到的解析式；（2）利用函数的单调性的定义，即可判定，得到函数的单调性.（1）根据题意，设，则，则，又由函数为偶函数，则，所以函数的表达式为：.（2）设，则，因为，则，，则，即，所以函数在（12分）如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.（Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的余弦值.