题目

在△ABC 中，∠ACB=90° AD 是它的角平分线，EB⊥AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E.图 1 图 2 （1） 如图1，求证：BD=BE （2） 如图2，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的长. 答案：证明：过点B作BG⊥DE于G ∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∵EB⊥AB ∴∠ABE=90° 在Rt△ABE中 ∠BAE+∠E=90° 在Rt△ACD中 ∠CAD+∠ADC=90° ∴∠ADC=∠E ∵∠ADC=∠BDE ∴∠BDE=∠E∵BG⊥DE ∴∠BGD=∠BGE ∵BG=BG ∴△BDG≌△BEG（AAS） ∴BD=BE 解:过点D作DH⊥AB于H，∵ ∠ACB=90° ∴ CD⊥AC ∴ CD=DH ∵ ∠ABE=90° ∴ ∠学校图书室有文艺书788本，比科技书少115本，科技书有多少本？（列出含有未知数X的等式，再解答．）