题目

已知椭圆：，直线与椭圆交于，两点，以线段为直径的圆经过原点.若椭圆的离心率不大于，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】D【解析】由题意可得a>1，联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理，直径所对的圆周角为直角，化为，化简整理，结合离心率公式和不等式的解法，可得a的范围．椭圆：，直线与椭圆交于，两点，可得a>1，由联立椭圆方程可得，设,可得，线段MN为直径的圆经过原点，可得OM⊥ON，即有，可15．某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式：S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{k}{x-8}+5，0＜x＜6}\\{-\frac{1}{5}{x}^{2}+\frac{21}{5}x-4，x≥6}\end{array}\right.$，已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=3．（1）求k的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．