题目

已知椭圆的左右两个焦点分别为，，是椭圆上一点，且，则的面积为______. 答案：【答案】【解析】先设，，根据椭圆定义，得，再由余弦定理，根据题意，求出，进而可得出结果.设，，根据椭圆定义可得，由椭圆可得，其焦距为，又，所以，即所以的面积为.故答案为：. 1）已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图①，将△BOC绕点O逆时针方向旋转得到△B′OC′，OC′与CD交于点M，OB′与BC交于点N，请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明你的猜想． （2）如图②‚，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO′C′，连接AO′、DC′，请猜想线段AO′与DC′的数量关系，并证明你的猜想． （3）如图③ƒ，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，连接DE、CF，请求出的值（用α的三角函数表示）．