题目

已知双曲线的左、右顶点分别为、，是上一点，为等腰三角形，且外接圆面积为，则双曲线的离心率为______． 答案：【答案】【解析】根据正弦定理解得的坐标，代入双曲线方程可得即得离心率．解：不妨设M在双曲线的右支上∵外接圆面积为，∴，．，，∴，，则的坐标为，代入双曲线方程可得，可得，即有．故答案为：．12．在学习了电学知识后，同学们尝试“设计电路和编制习题”，老师提供了以下器材：电源（12V）、两个8Ω的定值电阻R1和R2、开关、导线若干．（1）小刚第一个完成设计，他设计的电路如图所示．他编制的试题是：“在图所示的电路中，闭合开关S，R1的电功率多大？”请你解答此题．（2）小吴思考一会儿，设计了总功率不同的两种电路．他编制的试题是：“在小刚设计的电路图上再加一个开关，使电路能以两种功率工作，其大、小功率之比是2：1．”（请你在原图中完成小吴的设计，并将电路大小功率之比填入空格中．）