题目

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=60°，BD平分∠ADC．(1)试说明△ABC是等边三角形；(2)若AD=2，DC=4，求四边形ABCD的面积． 答案：【答案】（1）见解析；（2）四边形ABCD的面积为.【解析】（1）据已知条件和圆周角定理即可得到结论;（2）过点A作AE⊥CD，过点B作BF⊥AC，得∠AED=90°,∠ADE=60°,∠DAE=30°,DE =1，,CE= 5,从而求出,再求出,即可求出结论.解:（1）∵ 四边形ABCD内接于⊙O∴ ∠ABC＋∠ADC=180°∵ ∠ABC=60°，∴ ∠ADC=120°∵ DB平分∠ADC，十九世纪末，中国社会局势呈现出极为复杂的局面，中外的社会经济、政治出现了重大变动。根据相关史实回答下列问题： （1）简要概括十九世纪末中国民族危机的表现和出现危机的原因。 （2）面对危机，资产阶级维新派、农民阶级、清王朝各采取了什么对策？ （3）综合其最后结局，说明了什么问题？