题目

如图，在△ABC中，AB=AC ， D在边AC上，且BD=DA=BC ． （1） 如图1，填空：∠A=． （2） 如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H ， 分别交直线AB、BC于点N、E ． ①求证：△BNE是等腰三角形；②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并说明理由． 答案：【1】36° ①∵BD=AD， ∴∠A=∠ABD ∵∠BDC=∠A+∠ABD， ∴∠BDC=2∠ABD ∵BD=BC， ∴∠BCD=2∠ABD ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=2∠ABD， ∴∠ABD=∠CBD ∵MH⊥BD于H， ∴∠NHB=∠EHB 在△NBH与△EBH中 {∠NBH=∠EBHBH=BH∠NHM=∠EHB ∴△NHB≌△EBH（ASA）， ∴BN=BE， ∴△BNE为等腰三角形； ②AN+CE=CD ∵AB=AC ∴AN+BN=AD+DC ∵BN=BE， ∴AN+BE=AD+DC朱元璋不放心百官和京城百姓，为侦缉官民言行，特意设立了A.军机处B.东厂C.西厂D.锦衣卫