题目

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；（2）若动直线分别与，交于点、，求的取值范围. 答案：【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据曲线的参数方程消去参数，即可得到曲线的普通方程；由极坐标与直角坐标的互化公式，可直接得出曲线的直角坐标方程；（2）先设（1）中圆的圆心为，得到，设，由两点间距离公式，先求出点到圆心的距离，进而可得出结果.解：（1）曲线的直角坐标方程为，若按的速度向容积为20的水池中注水，注满水池需.则所需时间与注水速度之间的函数关系用图象大致表示为（   ）