题目

已知直线l：y＝k（x﹣1）（k＜0）与抛物线C：y2＝﹣4x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点且满足|AF|＝2|BF|，则k的值是（ ）A. B. C. D.﹣2 答案：【答案】C【解析】直线和抛物线联立，设，运用韦达定理和抛物线的定义，解方程即可得到答案.由题意，抛物线的焦点，准线方程为，直线和抛物线联立，可得.设，可得，由抛物线的定义可得，因为，可得，即，代入可得或（舍去），此时.故选C.