题目

如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝_____时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等． 答案：【答案】10或20【解析】分两种情况：①当AP=BC=10时；②当AP=CA=20时；由HL证明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出结果．解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90°，分两种情况：①当AP=BC=10时，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②当AP=CA=20时，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；综上所下列食物链正确的是（　　）A．草→狐狸→狼B．阳光→草→兔→狐狸C．兔→狐狸→狼D．草→蝗虫→青蛙→蛇