题目

中，，且．（1）求的长；（2）求的大小． 答案：【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由正弦定理，根据正弦值之比得到对应的边之比，把的值代入比例式即可求出的值；（2）利用余弦定理表示出，把，及求出的的值代入求出的值，由为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数．试题解析：（1）由正弦定理得；（2）由余弦正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是　 　；（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．