题目

将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点0按图1方式叠放在一起(其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°).△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：(请直接写出答案)(1)当0＜t＜9时(如图2)，∠BOC与∠AOD有何数量关系(2)当t为何值时，边OA∥CD？ 答案：【答案】(1)见解析;(2) 3秒或21秒.【解析】(1)利用同脚的余角相等，可得∠AOC=∠BOD，再由题意可得出结果;(2)分两种情况解答即可.解：（1）∠BOC+∠AOD=180°,理由：如图2，∵∠AOB=∠COD=90°, ∴∠AOC+∠BOC=90°, ∠BOD+∠BOC=90°, ∴∠AOC=∠BOD,∴∠AOD+∠BOC=∠COD+∠AOC+∠BOC=90°+90°=180°;(2)如图3∵OA∥CD, ∴∠AOC=∠C=30°, 若（x2）m÷x5=x3，则m2= ．