题目

如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线AE和平面OBC的所成角. 答案：【答案】（1）；（2） 【解析】（1）建立空间直角坐标系，通过直线方向向量夹角的余弦值得到异面直线所成角的余弦值.（2）通过直线的方向向量与平面的法向量所成的角计算线面角.建立如图所示的空间直角坐标系，则，，（1），，故，所以异面直线与所成角的余弦值为.（2）平面的法向量为，，故空气是一种重要的自然资源，其中所占体积分数最大的气体是A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．稀有气体