题目

如图所示，三棱锥放置在以为直径的半圆面上，为圆心，为圆弧上的一点，为线段上的一点，且，，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当二面角的平面角为时，求的值. 答案：【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）通过勾股定理，证明，得到平面，再证明平面，得到平面平面.（Ⅱ）建立空间直角坐标系，设，表示出面的一个法向量和面的一个法向量，然后将二面角转化为两个法向量之间的夹角，利用向量的夹角公式，求出，从而得到的值.解：（Ⅰ）证明：由， 函数y=-5x的图象在第______象限内，y随x的增大而______．