题目

已知函数.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若函数的最小值为3，且，，证明：. 答案：【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）见解析【解析】（Ⅰ）利用零点分类讨论法解绝对值不等式得解；（Ⅱ）利用绝对值三角不等式得解得，即，再用柯西不等式即可证明.（Ⅰ）当时，，故不等式可化为：或或，解得：或.所求解集为：.（Ⅱ）因为 .又函数的最小值为3，，所以，解得，即，由柯西不等式得，所以.7．一个长60厘米宽45厘米的长方形，剪成若干正方形而没有剩余（边长都是整厘米数），最少可以剪几块？