题目

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）8﹣．【解析】试题（1）过O作OE⊥AB，根据垂径定理得到AE=BE，CE=DE，从而得到AC=BD；（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，再根据勾股定理求出CE及AE的长，根据AC=AE﹣CE即可得出结论．试题解析：解：（1）证明：如答图，过点O作OE⊥AB于点E，∵AE=BE，CE=DE，∴BE﹣DE比较阅读《陋室铭》和《爱莲说》，回答问题。【甲文】山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云：何陋之有？【乙文】水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊。自李唐来，世人盛爱牡丹。予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。予谓菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也。噫菊之爱陶后鲜有闻莲之爱同予者何人牡丹之爱宜乎众矣。【小题1】下列各组句子中，划线词语意思相同的一项是（3分）A．有仙则名／莫名其妙B．宜乎众矣／ 因地制宜C．晋陶渊明独爱菊／ 无独有偶D．香远益清 ／精益求精【小题2】翻译文中划横线的句子。（4分，每小题2分）（1）予独爱莲之出淤泥而不染，                            （2）无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。                         【小题3】理解填空（用原文回答）。(4分)（1）《陋室铭》一文作者认为陋室不陋的原因:                   （2）《爱莲说》全文的中心句是：                              【小题4】下面解说不正确的一项是（     ）（3分）A．“铭”和“说”，都是古代的一种文体。“铭”是古代刻在器物上用来警戒自已或者称述功德的文字，一般是用韵的；“说”往往借描绘事物以抒情言志。B．两文都运用了托物言志的写法。甲文通过赞美简陋的居室，表达了作者不慕荣利、洁身自好的生活情趣；乙文借莲表达了作者安贫乐道、高洁傲岸的生活态度。C．“中通外直，不蔓不枝，香远益清”用来比喻君子通达事理，行为端正，因而美名远扬。D．乙文 通过赞美，说明爱莲的理由，借以表明自己的人格操守。