题目

我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将 化为分数形式 由于 =0.777…，设x=0.777…① 则10x=7.777…② ②﹣①得9x=7，解得x= ，于是得 = . 同理可得 = ， =1+ =1+ ， 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） （1） （基础训练） =， =； （2） 将 化为分数14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆交AC于点E，过点E作圆O的切线交BC于点F．（1）求证：BC=2EF；（2）若CE=3OA，求∠EFB的大小．