题目

如图，O为原点，在数轴上A点表示的有理数为a， B点表示的有理数为b，AB表示A点和B点的距离，且(a-6)2+|b+4|=0． （1） 直接写出a，b的值及AB的长度．a=，b=，AB=。 （2） 若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、点Q同时出发，设点P、点Q的运动时间为t秒，诸用含t的式子表示PQ的长； （3） 在(2)的条件下，N是AB中点，M是PQ中点，是否存在这样某超市购进一批文具袋，每个进价为8元．试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表： 销售单价x（元）11121314…销售数量y（个）34323028…备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于8元且不高于18元（1）请你根据表中信息判断y是x的什么函数？求出其函数关系式，并写出自变量取值范围．（2）有一天文具袋的销售单价为17元，不计其他因素，求该天销售文具袋的利润为多少元？