题目

已知集合 .（Ⅰ）求实数 的值； （Ⅱ）求满足 的集合 的个数． 答案：解：（Ⅰ） ∵A∩B={−3},∴−3∈B 显然 a2+1≠−3 ,若 a−3=−3, 则 a=0 ， ∴A∩B={−3,1} ，不符合题意, 若 2a−1=−3, 则 a=−1 ， ∴A∩B={−3} ，满足题意, 所以 a=−1 . （Ⅱ） A∩B={−3} ， A∪B={−4,−3,0,1,2} ，因为 (A∩B)⊆M⊆(A∪B) ，所以集合M中必有-3，剩余4个元素：-4,0,1,2都有在与不在两种情况，所以个数在图中，画出光线SA经水池壁反射后的反射光线和该反射光线射出水面后折射光线的大致方向。