题目

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求g（x）=f（3x+）﹣1在[﹣ ， ]上的值域． 答案：解：（1）由图形可得：A=2，…2分将点（0，3），（π2，3）代入，有φsinΦ=32sinπ2ω+Φ，∵0＜|φ|＜π，∴Φ=π3ω=23，故f（x）=2sin（2x3+π3）．（2）g（x）=f（3x+π4）﹣1=2sin[23（3x+π4）+π3]﹣1=2sin（2x+π2）﹣1=2cos2x﹣1，当x∈[﹣π6，π3]时，2x∈[﹣π3，2π3]，cos2x∈[﹣12，1]，故g（x）=f（3x+π4）﹣1在∈[﹣π6，π3] 判断对错 “小溪唱着歌从山上跑下来．”这是拟人句。 (　　)