题目

作图题：如图在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=6，用直尺和圆规在AD上找一点E（保留作图痕迹），使EC平分∠BED，并求出tan∠BEC的值. 答案：解：以点C为圆心，CD长为半径画圆，作 BC 的垂直平分线，然后作以 BC 为直径的圆，与圆 C 交于点 G , BG 即为圆 C 的切线，并延长与AD相交，交点即为所求点E， 由作图可知，ED=EG，CG=CD=6，CG ⊥ BE，而BC=10， 在Rt △BGC 中， BG=BC2−CG2=102−62=8 ， 设ED=EG= x ，则AE= 10−x ， 在Rt △BAE 中，有 AB2+AE2=BE2 ，即： 62若直线xcosθ+ysinθ=m与圆x2+y2=4相切，则m的值为 ．