题目

抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C． （1） 求这条抛物线的表达式； （2） 求∠ACB的度数； （3） 设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标． 答案：解：由题意，得 { a − b + 3 = 09 4 a +3 2 b + 3 = 0 ， 解得{ a = − 2 b = 1． ∴这条抛物线的表达式为y = − 2 x 2+ x + 3 解： 作BH⊥AC于点H， ∵A点坐标是（－1，0），C点坐标是（0，3），B点坐标是（3 2，0）， ∴AC= 10，AB=5 2，OC=3，BC=3 25． ∵B H ⋅ A C = O C ⋅ A B ，即B H ⋅ 10= 5 2× 3 ， ∴B H = 310 4． Rt△ BC为了实现改革的目标，初步测算，2009-2011年各级政府需要投入8500亿元．这个数据用科学记数法可表示为 元．