题目

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N． （1） 求证：∠ADC=∠ABD； （2） 求证：AD2=AM•AB； （3） 若AM= ，sin∠ABD= ，求线段BN的长． 答案：证明：连接OD， ∵直线CD切⊙O于点D，∴∠CDO=90°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵OB=OD，∴∠3=∠4，∴∠ADC=∠ABD； 证明：∵AM⊥CD， ∴∠AMD=∠ADB=90°，∵∠1=∠4，∴△ADM∽△ABD，∴ {#mathml#}AMAD=ADAB{#/mathml#} ，∴AD2=AM•AB； 解：∵sin∠ABD= {#mathml#}35{#/mathml#} ， ∴sin∠1下列有关说法中不正确的是（　　） A、水电解过程中所吸收的能量主要用于克服分子间的作用力B、硫酸氢钠溶于水的过程中既有离子键被破坏又有共价键被破坏C、二氧化碳分子的结构式：O=C=OD、乙酸分子的比例模型为：