题目

如图，已知线段 ， 动点从出发，以每秒2个单位的速度沿射线方向运动，运动时间为秒（），点为的中点. （1） 当时，求线段的长度； （2） 当为何值时，点恰好是的中点？ （3） 当为何值时，？ 答案：解：当t=3时，AP=3×2=6. ∵点M为AP的中点， ∴AM=12AP=12×6=3， ∴MB=AB−AM=24−3=21. 解：∵点M为AP的中点， ∴AM=MP=12AP=12×2t=t. ∵点P是MB的中点， ∴MP=PB=t， ∴AB=3AM=3t=24， ∴t=8； 解：当点P在线段AB上时，AM=t， PB=AB−AP=24−2t， ∴t=2(24−2t)， 解得t=485. 当P在线段AB的延长线上时，AM=t， PB=AP−AB=2t−24， ∴t=2有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：（_______）和（______）。