题目

某长方形纸片的长是15㎝，长，宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原长方形面积的。求原长方形纸片的面积。 答案：解：设长方形纸片的宽是xcm，原面积是15xcm2，长宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是12•（x-3）cm2，∵15xcm2×35=9xcm2，∴9x=12•（x-3），解可得x=12，∴原面积是180cm2．给定实数a（），设函数f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的导数f′（x）的图象为C1，C1关于直线y=x对称的图象记为C2．（Ⅰ）求函数y=f′（x）的单调区间；（Ⅱ）对于所有整数a（a≠-2），C1与C2是否存在纵坐标和横坐标都是整数的公共点？若存在，请求出公共点的坐标；若不若存在，请说明理由．