题目

设函数 . （1） 求 的最小正周期和值域； （2） 在锐角 中，设角 ， ， 的对边长分别为 ， ， ．若 ， ，求 周长的取值范围． 答案：解：因为 f(x)=43×1+cos2x2−2sin2x+1 =23cos2x−2sin2x+23+1 =4cos(2x+π6)+23+1所以 f(x) 的最小正周期为 T=2π2=π . 因为 −1≤cos(2x+π6)≤1 ， 所以 −3+23≤4cos(2x+π6)+23+1≤5+23 . 所以，函数 f(x) 的值域为 [−3+23,5+23] 解：由 f(A)=1 ，得 cos(2A+π6)=−32 .因为 A 为锐角，所以 π6<2A+π6<7π6 ，所以 2A+π6=5π6 ，即 A=π3 . 因为如果单项式xa+1y3与2x3yb-1是同类项，那么a=________，b=________．