题目

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N． （1） 求直线DE的解析式和点M的坐标； （2） 若反比例函数 （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3） 若反比例函数 （x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M为AB的中点．（Ⅰ）证明：AC⊥SB；（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；（Ⅲ）求点B到平面SCM的距离．