题目

如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s.连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t (0<t<5) （1） 求 ABCD面积； （2） 设 的面积为y (cm2)， 求y与t之间的函数关系式； （3） 是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.矩形纸片中，，现将这张纸片按下列图示方式折叠，是折痕． （1）如图1，P，Q分别为，的中点，点的对应点在上，求和的长； （2）如图2，，点的对应点在上，求的长； （3）如图3，，点的对应点在上． ①直接写出的长（用含的代数式表示）；  ②当越来越大时，的长越来越接近于  ▲  ．