吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷

吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的极大值为．

2. 多选题

定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值

3. 单选题
已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题
已知 $\text{[math]}$ 的展开式中所有偶数项的二项式系数和为64. （1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项.

5. 单选题
$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（） A . 28 B . 56 C . 112 D . 256

6. 单选题
函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 A . 0.3 B . 0.35 C . 0.5 D . 0.7

8. 解答题

某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）写出a的值；
（2）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（3）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望.

9. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ 在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 解答题

某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

（1）若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率.（结果用分数表示）
（2）用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1：不分类卖出，单价为20元 $\text{[math]}$ .
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下：
等级
标准果
优质果
精品果
礼品果
售价(元/kg）
16
18
22
24
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
（3）用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个， $\text{[math]}$ 表示抽取的是精品果的数量，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望 $\text{[math]}$ .

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