如图(1),在等边三角形ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连接AM,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN,则∠ACN=°.
如图(2),在等边三角形ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
如图(3),在等腰三角形ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连接AM,以AM为边作等腰三角形AMN,使AM=MN,连接CN.添加一个条件,使得∠ABC=∠ACN仍成立,写出你所添加的条件,并说明理由.
①当点D在线段OB上时,若△AOE是以AO为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的OD的长。
②设DE交直线BC于点F,连结OF,CD,若S△OBF:S△OCF=1:4,则CD的长为多少?(直接写出结果)
① ;② 的长为 ;③ ;④ ;⑤ 为定值
①当 时,求所有 点的坐标 (直接写出);
②求 的最大值.