请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据图形全等的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
①以点A为圆心,BC边的长为半径作⊙A;
②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC .
① ② ③
①以为圆心,长为半径画 , 交于点.
②作射线 , 则.
③以为圆心,长为半径画弧,交于点.
④以为圆心,任意长为半径画 , 分别交 , 于点 , .则正确的作图顺序是( )
求作:线段AB上的一点M,使得∠MCB=∠A.
作法:①以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;
②分别以点B,D为圆心,大于BD长为半径作弧,两弧在AB的右侧相交于点E;
③作直线CE,交AB于点M.∠MCB即为所求.
根据小伟设计的尺规作图过程,
证明:连接CD,ED,EB.
∵CD=CB,ED=EB,
∴CE是DB的垂直平分线( )(填推理的依据).
∴CM⊥AB.
∴∠MCB+∠B=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°.
∴∠MCB=∠A( )(填推理的依据).