苏科版初三数学下册第6章《图形的相似》单元测专题训练

1. 选择题	详细信息
已知（a≠0，b≠0），则下列变形正确的有（　　）个． （1）（2）2a=3b（3）（4）3a=2b A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上， =2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图1所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为 A. 28° B. 32° C. 42° D. 52°

4. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是（　　） A. a B. 2a C. 3a D. 4a

5. 选择题	详细信息
如图，已知∠ACP=∠ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为（　　） A. 8 B. 3 C. 16 D. 4

6. 选择题	详细信息
两个相似六边形的相似比为3：5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（　　） A. 40cm B. 50cm C. 60cm D. 70cm

7. 选择题	详细信息
如图，F是菱形ABCD的边CD上一点，射线AF交BC延长线于点E，则下列比例式中正确的是（　　） A. = B. = C. = D. =

8. 选择题	详细信息
如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，BC=4，DF=9，则EF的长是（　　） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8

9. 选择题	详细信息
如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，连接OA，交⊙O于点D，过D点作⊙O的切线交AC于点E，连接B、D并延长交AC于点F．则下列结论错误的是（　　） A. △ADE∽△ACO B. △AOC∽△BFC C. △DEF∽△DOC D. CD2=DF•DB

11. 填空题	详细信息
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为____________．

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为__________．

13. 填空题	详细信息
如图，Q为正方形ABCD的CD边上一点，CQ=1，DQ=2，P为BC上一点，若PQ⊥AQ，则CP=_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC．如果，AC＝10，那么EC＝________．

15. 填空题	详细信息
已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB=2，则PQ=_____．（结果保留根号）

16. 填空题	详细信息
如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O，若CE：EB=1：2，BC：AB=3：4，AE⊥AF，则CO：OA=_____．

17. 填空题	详细信息
如图，D是等边△ABC的边BC上一动点，ED∥AC交AB于点E．DF⊥AC交AC于点F，DF=，若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则BD的长等于_____．

18. 填空题	详细信息
如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列说法： ；②点F是GB的中点； ； ，其中正确的结论的序号是_____________

19. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点， （1）求证：AC2＝AB•AD； （2）求证：△AFD∽△CFE．

20. 解答题	详细信息
已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　 　．

21. 解答题	详细信息
周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线． 已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

22. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形． （1）△ACF与△ACG相似吗？说说你的理由． （2）求∠1+∠2的度数．

23. 解答题	详细信息
如图，G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过A，GD=5． （1）指出图中所有的相似三角形； （2）求FG的长．

24. 解答题	详细信息
在锐角△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，求正方形的面积．

25. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AH⊥EF于点H，AH=10，连接BD，分别交AE、AH、AF于点P、G、Q． （1）求△CEF的周长； （2）若E是BC的中点，求证：CF=2DF； （3）连接QE，求证：AQ=EQ．