2018年至2019人教高中数学选修1-1：第一章 章末评估验收

1. 选择题	详细信息
下列语句中是命题的个数有(　　) ①“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”； ②“一个数不是正数就是负数”； ③“大角所对的边大于小角所对的边”； ④“若x＋y为有理数，则x，y也都是有理数”； ⑤“作△ABC∽△A′B′C′”． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2. 选择题	详细信息
命题“若a>0，则a2>0”的否定是(　　) A. 若a>0，则a2≤0 B. 若a2>0，则a>0 C. 若a≤0，则a2>0 D. 若a≤0，则a2≤0

3. 选择题	详细信息
在△ABC中，“A＝”是“cos A＝”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( ) A. 若x2≥1,则x≥1或x≤-1. B. 若-1<x<1,则x2<1 C. 若x≥1且x≤-1,则x2≥1 D. 若x≥1或x≤-1,则x2≥1

5. 选择题	详细信息
下列命题中，是真命题的是(　　) A. 若向量a，b满足a·b＝0，则a＝0或b＝0 B. 若0＜a＜b，则＜ C. 对任意x∈R，是无理数 D. ∃x∈R，使得sin x＋cos x＝成立

6. 选择题	详细信息
原命题：“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有(　 　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7. 选择题	详细信息
命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，命题q：∃θ∈R，sin2θ＋cos2θ＝1.5，则下列命题中真命题是(　　) A. p∧q B. (p)∧q C. (p)∨q D. p∨(q)

8. 选择题	详细信息
下列说法错误的是(　　) A. “sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件 B. 命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0” C. △ABC中，“sin A＞sin B”是“A＞B”的充要条件 D. 如果命题“綈p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

9. 选择题	详细信息
若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是x，则x是p的(　　) A. 原命题 B. 逆命题 C. 否命题 D. 逆否命题

10. 选择题	详细信息
下列命题中为假命题的是(　　) A. ∀x＞0且x≠1，x＋＞2 B. ∀a∈R，直线ax＋y＝a恒过定点(1，0) C. ∃m0∈R，f(x)＝(m0－1)·是幂函数 D. ∀φ∈R，函数，f(x)＝sin (2x＋φ)不是偶函数

11. 选择题	详细信息
已知命题p(x)∶x2＋2x－m＞0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为(　　) A. [3，＋∞) B. (－∞，8) C. R D. [3，8)

12. 选择题	详细信息
设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么点P(2，3)∈A∩(CUB)的充要条件是 A. m>-1且n<5 B. m<-1且n<5 C. m>-1且n>5 D. m<-1且n>5

13. 填空题	详细信息
命题“对任意x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是　　　　.

14. 填空题	详细信息
命题p：y＝f(x)为偶函数，命题q：＝1，则p为q的________条件．

15. 填空题	详细信息
已知命题p：∃x∈R，x2＋m＜0；命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0.若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是____________________．

16. 填空题	详细信息
已知下列四个命题： ①若tan θ＝2，则sin 2θ＝； ②函数f(x)＝lg(x＋)是奇函数； ③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要条件； ④在△ABC中，若sin Acos B＝sin C，则△ABC是直角三角形． 其中所有真命题的序号是________．

17. 解答题	详细信息
命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0 有非空解集，则a2－ 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。

18. 解答题	详细信息
判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假． (1)对数函数都是单调函数； (2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除； (3)∀x∈{x|x＞0}， ； (4)∃x0∈Z，log2x0＞2.

19. 解答题	详细信息
已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

20. 解答题	详细信息
已知命题p：不等式2x－x2<m对一切实数x恒成立，命题q：m2－2m－3≥0，如果“p”与“p∧q”同时为假命题，求实数m的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知ab≠0，求证a＋b＝1的充要条件是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0.

22. 解答题	详细信息
已知，设命题：函数在上为减函数，命题：当时，函数恒成立．如果为真命题，为假命题，求的取值范围．