1. 选择题 | 详细信息 |
设集合,则“”是“”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 |
2. 选择题 | 详细信息 |
设, 是实数,则“”是“”的( ). A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
3. 选择题 | 详细信息 |
“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
4. 选择题 | 详细信息 |
在△ABC中,“”是“△ABC是直角三角形”的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
5. 选择题 | 详细信息 |
设a,b∈R,则使a>b成立的一个充分不必要条件是( ) A. a3>b3 B. log2(a-b)>0 C. a2>b2 D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
“”是“函数存在零点”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 |
7. 解答题 | 详细信息 |
设条件p:|x-2|<3,条件q:0<x<a,其中a为正常数.若p是q的必要不充分条件,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
8. 填空题 | 详细信息 |
圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件是________. |
9. 填空题 | 详细信息 |
p:x1,x2是方程x2+5x-6=0的两根,q:x1+x2=-5,那么p是q的______________条件. |
10. 填空题 | 详细信息 |
设计如图所示的四个电路图,条件p:“开关S闭合”;条件q:“灯泡L亮”,则p是q的充分不必要条件的电路图是__________. |
11. 填空题 | 详细信息 |
已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,则s是q的________条件,r是q的________条件,p是s的________条件. |
12. 解答题 | 详细信息 |
设p:|4x-3|≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. |
13. 解答题 | 详细信息 |
已知a<0,设p:实数x满足x2-5ax+4a2<0;q:实数x满足x2+8x+12>0,且q是p的必要不充分条件,求实数a的取值范围. |
14. 选择题 | 详细信息 |
已知,,是的充分条件,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. |
15. 解答题 | 详细信息 |
已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q(p≠0且p≠1),求证:数列{an}为等比数列的充要条件为q=-1. |